Problem F: 判断快乐数

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Description

       编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。     

     「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。

       如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。 


示例：

输入：19

输出：true

解释： 12 + 92 = 82;   82 + 22 = 68;  62 + 82 = 100;  12 + 02 + 02 = 1




Input

    输入一个正整数 n。

Output

    正整数 n若为快乐数输出 true，否则输出 false 。

Sample Input Copy 

116

Sample Output Copy 

false

HINT

提示：

  • 1 <= n <= 107