Problem D: 【GESP4】 成群的奶牛

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Description

现有 n 只奶牛在一片宽广的草地上吃草,草地有一些小路,可以去到其他草场。这些小路都是单向的。

 

每个草场有 2 条小路可以去到到其他草场,但是只有 1条小路可以到达这个草场。

 

奶牛从其中一个草场开始,每遇到一个草场,奶牛们会精确地分成两群,这两群奶牛数量之差的绝对值为 k,分别从两条路去到下一个草场(如果数量不满足要求就不会再分裂)。

 

当来到一个草场而该奶牛群已不可再分割时,奶牛们就会停下来在这里吃草。

 

现给出 n 和 k,求奶牛最终会分成多少群。

Input

一行,分别是 n 和 k,用空格隔开。

Output

一个正整数,表示最终奶牛会分成多少群。

Sample Input Copy

50 4

Sample Output Copy

2

HINT

50头牛从第1块草地出发,分为27和23头,分别到达两块草地。由于27无法分解为恰好相差4的两个数之和,因此27头牛就留下不在移动。同样道理,23头牛也无法继续移动。因此,最终分成了两群。

1 <= n, k <= 10000