Problem B: 括号树（brackets）

本题中子串与不同的子串的定义如下：

1. 字符串 S 的子串是 S 中连续的任意个字符组成的字符串。S 的子串可用起始位置 l 与终止位置 r 来表示，记为 S (l r)（1≤l≤r≤∣S∣，∣S∣ 表示 S 的长度）。

2. S 的两个子串视作不同当且仅当它们在 S 中的位置不同，即 l 不同或 r 不同。

题目描述

 一个大小为n的树包含结点和 n−1 条边，每条边连接两个结点，且任意两个结点间有且仅有一条简单路径互相可达。

小 Q 是一个充满好奇心的小朋友，有一天他在上学的路上碰见了一个大小为 n 的树，树上结点从 1∼n 编号，1 号结点为树的根。除 1 号结点外，每个结点有一个父亲结点，u（2≤u≤n）号结点的父亲为 fu（1≤fu<u）号结点。

小 Q 发现这个树的每个结点上恰有一个括号，可能是( 或)。小 Q 定义 s_isi 为：将根结点到 ii 号结点的简单路径上的括号，按结点经过顺序依次排列组成的字符串。

显然 s_isi 是个括号串，但不一定是合法括号串，因此现在小 Q 想对所有的 i（1≤i≤n）求出，s_isi 中有多少个互不相同的子串是合法括号串。

这个问题难倒了小 Q，他只好向你求助。设 s_isi 共有 k_iki 个不同子串是合法括号串， 你只需要告诉小 Q 所有 i×ki 的异或和，即：

        (1×k1) xor (2×k2) xor (3×k3) xor ⋯ xor (n×kn)

其中 xor 是位异或运算。

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(()()
1 1 2 2

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