Problem C: 快递送蛋糕

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Description

       李杰是专送生日蛋糕的快递员。蛋糕店在节点 。他每天要送  个生日蛋糕,其客户的目的地分别是节点  到节点 。由于这个城市的交通比较繁忙,因此所有的道路都是单行的,共有  条道路。为保蛋糕新鲜,李杰每次只能送一个刚做完的生日蛋糕,并且送达客户处后必须立即返回蛋糕店,再接着送下一个蛋糕。求送完这  个生日蛋糕并且最终回到蛋糕店的最少时间。

Input

第一行包括两个整数,n 和 m,表示城市的节点数量和道路数量。
第二行到第 (m+1) 行,每行三个整数,u,v,w,表示从 u 到 v 有一条通过时间为 w 的道路


Output

输出仅一行,包含一个整数,为最少需要的时间。

Sample Input Copy

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

Sample Output Copy

83

HINT

1≤n≤10^3 ,1≤m≤10^5 ,1≤u,v≤n,1≤w≤10^4 ,输入保证任意两点都能互相到达。