Problem D: [CSP-J][2025] 多边形（polygon）

小 R 喜欢玩小木棍。小 R 有 n 根小木棍，第 i (1 ≤ i ≤ n) 根小木棍的长度为 ai。
小 X 希望小 R 从这 n 根小木棍中选出若干根小木棍，将它们按任意顺序首尾相连
拼成一个多边形。小 R 并不知道小木棍能拼成多边形的条件，于是小 X 直接将条件告
诉了他：对于长度分别为 l1, l2, . . . , lm 的 m 根小木棍，这 m 根小木棍能拼成一个多边
形当且仅当 m ≥ 3 且所有小木棍的长度之和大. 于. 所有小木棍的长度最大值的两倍，即
∑m
i=1 li > 2 × maxm
i=1 li。
由于小 R 知道了小木棍能拼成多边形的条件，小 X 提出了一个更难的问题：有多
少种选择小木棍的方案，使得选出的小木棍能够拼成一个多边形？你需要帮助小 R 求
出选出的小木棍能够拼成一个多边形的方案数。两种方案不同当且仅当选择的小木棍的
下. 标. 集. 合. 不. 同. ，即存在 1 ≤ i ≤ n，使得其中一种方案选择了第 i 根小木棍，但另一种方
案未选择。由于答案可能较大，你只需要求出答案对 998, 244, 353 取模后的结果。