Problem A: 股票分析员

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Description

小孙是针对公司的股票分析员。小孙对公司的股票价格做了跟踪分析,他想确定不同时间段内股价最大跌幅是多少。比如如果一段时间内股价分别为19元,12元,13元,11元,20元,14元,则最大的跌幅为第一天和第四天之间的8。如果最后一天的价格不是14元而是10元,则最大跌幅为最后两天股价之间的10元。

做了些前期的分析,发现一段时间的股价可以建模精确合理地表示为以下方程式:

                           price(k) = p * ( sin( a * k + b) + cos( c * k + d) + 2 )

其中均为常数。以上的价格函数中,表示为k(整数)天时的价格。

小孙想要你写个程序确定给定价格序列上的最大股价跌幅。



Input

输入共一行,包含六个整数 和

前五个整数意义如题目所述,给定序列长度为n。

Output

输出股价最大跌幅,如果没有股价下跌则输出0。

输出最多和标准答案有的相对或绝对误差。

Sample Input Copy

42 1 23 4 8 10

Sample Output Copy

104.855110

HINT

对于第一组样例,最大股价跌幅出现在第四天和第七天之间。