Problem C: 烈日刺眼

我在阳光下行走，但这感觉并不好——我的眼睛很疼！

巴库的阳光很充足。如果你背对太阳行走，或者至少垂直于它的光线行走，阳光就不会直射你的眼睛。对于本题，我们假设太阳从正南方照射。向西、向东或任何介于西和东之间且带有向北分量的方向行走，都可以避免直视太阳。如果你朝任何带有向南分量的方向行走，你的眼睛就会感到刺痛。

巴库也有许多矩形的阴影区域，停留在这些区域内可以保护你的眼睛，无论你朝哪个方向行走。例如，图 L.1 展示了两个阴影区域。

请计算你从比赛地点前往颁奖典礼地点时，必须在阳光下（即阳光刺眼的情况下）行走的最短距离。

图 L.1: 样例输入 1 以及一条最小化阳光刺眼程度的路径。

第一行输入包含五个整数 n、x_c、y_c、x_a 和 y_a，其中 n (0≤n≤10⁵ ) 是阴影区域的数量，(x_c，y_c) 是比赛地点，(x_a，y_a) 是颁奖典礼地点 (-10⁶≤x_c，y_c，x_a，y_a≤10⁶)。太阳从正南方向北照射，即方向为从 (0,0) 到 (0,1)。如果你朝方向 (x,y) 行走，其中 y<0 且 x 为任意值，那么你就会直视太阳。

接下来的 n 行描述了阴影区域，它们是与坐标轴对齐的矩形。每行包含四个整数x₁、y₁、x₂ 和 y₂（-10⁶≤x1<x2≤10⁶ ; -10⁶≤y1<y2≤10⁶）。矩形的西南角是（x₁，y₁），东北角是（x₂，y₂）。描述阴影区域的矩形之间不会相互接触或相交。

2 1 7 5 1
3 6 5 9
2 3 6 5

3.0