Problem B: 数字三角形游戏

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Description

      这个游戏规则描述为，写出一个 1~n 的数字序列 Ai 然后每次将相邻的两个数相加，组成一个新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次新组成的序列比上一次的序列少一个数字，如此反复操作直至剩下最后一个数为止。最终呈现如下所示的一个数字三角形: 

    3  1  2  4
     4  3  6
      7  9
       16

现在我们倒着玩这个游戏，如果知道 n 及最后得到的数字 sum 。请你求出最初的数字序列 Ai，即 1~n的一个排列，若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

Input

输入只有一行，为两个正整数 n 与 sum。

Output

输出一行，为字典序最小的那个序列。数字之间空一格。

Sample Input Copy 

4 16

Sample Output Copy 

3 1 2 4

HINT

n <=12;  sum<20000。