1218: 木板

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Description

疫情期间jwh在家里无事可做，找到家里一些闲置的木板，打算做一个正方形的垫子。

这些木板都是边角料，宽度仅为1，长度为ai。拼接时将选定的垫子对齐放在一起（注意，不可旋转！），然后切割出一块正方形的垫子。

例子如图所示，选择长度为4，3，5的木板放在一起，然后切割出3*3的正方形垫子。（注意，选择方法不止一种。）

由于jwh要去做防疫志愿者，求最大正方形垫子的边长就交给你了。


Input

多组测试数据。

第一行是测试数据的数量k。

接下来每一个测试数据有两行，第一行是木板的数目n，第二行是各个木板的长度ai。

Output

共k行，每组测试数据一行，每行一个正整数，表示最大正方形垫子的边长。

Sample Input Copy 

4
5
4 3 1 4 5
4
4 4 4 4
3
1 1 1
5
5 5 1 1 5

Sample Output Copy 

3
4
1
3

HINT

【数据范围】

对于50%的数据，n≤10。

对于100%的数据，k≤10，n≤1000，1≤ai≤1000。