1297: 【初级组】检验幻方

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Description

小明暑期迷上了构造幻方，幻方是一个很神奇的n*n矩阵，它的每行、每列与对角线，加起来的数字和都是相同的。给定一个小明同学构造的n*n的幻方，请你编写函数程序来检验此n*n矩阵是否为幻方。检验后为有效的幻方输出 ”true”，不然输出”false”。

Input

输入n+1行，第1行是幻方的行列数，其后n行，输入需检验的幻方。

Output

检验后为有效的幻方输出 ”true”，不然输出”false”。

Sample Input Copy 

3
9 15 6
7 10 13
14 5 11

Sample Output Copy 

true

HINT

【样例2】
输入：
4

1 15 4 14

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16
输出：false


【数据范围】

对于100%的数据，1≤n≤60。


【提示】

请使用函数。