1375: 【中级组】优美排列

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Description

设有从 1 到 N 的 N 个整数,如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个,我们就称这个数组为一个优美的排列。

   条件: (1)第 i 位的数字能被 i 整除 

           (2) i 能被第 i 位上的数字整除 现在给定一个整数 N,请问可以构造多少个优美的排列?

样例:
输入: 2
输出: 2
解释: 第 1 个优美的排列是 [1 2]: 
          第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除 
          第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除
          第 2 个优美的排列是 [21]: 
          第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除
          第 2 个位置(i=2)上的数字是1, i(i=2)能被1 整除

Input

        输入一个数字 n 。

Output

       输出一个数字表示 1至n的n个整数总共可以构造多少个优美的排列。

Sample Input Copy

3

Sample Output Copy

3

HINT

提示:
  • 1 <= n <= 16