1505: 山峰与山谷
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Description
小明暑期计划去爬山，为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。
小明有了一个 n×n 的网格状地图，每个方格 (i,j) 有一个高度 wij 。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的，如与 (i,j) 相邻的格子为八连通，有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。
定义山峰和山谷如下：
- 均由地图上的一个连通块组成；
- 所有方格高度都相同；
- 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。
求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。
Input
第一行一个整数n（2≤n≤1000 )，表示地图的大小。
接下来 n 行每行 n 个整数表示地图。第 i 行有 n个整数wi1,wi2,…,win(0≤wij≤100000) ，表示地图第 i 行格子的高度。
Output
输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。
Sample Input Copy
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7
Sample Output Copy
3 3
HINT
tle="" align="" alt="" /> 上面为样例的图示。实线相围的是山峰，虚线相围的是山谷。
数据范围:
2<=n<=1000 ; 0<=wij<=10^5