1510: 插入排序

Memory Limit:128 MB Time Limit:1.000 S
Judge Style:Text Compare Creator:
Submit:6 Solved:3

Description

    插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生,今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。
    假设比较两个元素的时间为 O(1),则插入排序可以以 O(n*n) 的时间复杂度完成长度为 n 的数组的排序。不妨假设这 n 个数字分别存储在 a1,a2,··· ,an 之中,则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式:这下面是 C/C++ 的示范代码。
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j>=2;j--){
            if(a[j]<a[j-1]){
                int t=a[j-1];
                a[j-1]=a[j];
                a[j]=t;
            }
        }
    }

    为了帮助小 Z 更好的理解插入排序,小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业:
    H 老师给了一个长度为 n 的数组 a,数组下标从 1 开始,并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组 a 上的 Q 次操作,操作共两种,参数分别如下:
    1  x v : 这是第一种操作,会将 a 的第 x 个元素,也就是 ax 的值,修改为 v。保证1 ≤ x ≤ n,1 ≤ v ≤ 10^9。注意这种操作会改变数组的元素,修改得到的数组会被保留,也会影响后续的操作。
    2  x : 这是第二种操作,假设 H 老师按照上面的伪代码对 a 数组进行排序,你需要告诉 H 老师原来 a 的第 x 个元素,也就是 ax,在排序后的新数组所处的位置。保证 1 ≤ x ≤ n。注意这种操作不会改变数组的元素,排序后的数组不会被保留,也不会影后续的操作。
    H 老师不喜欢过多的修改,所以他保证类型 1 的操作次数不超过 5000。
    小 Z 没有学过计算机竞赛,因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

Input

    输入的第一行包含两个正整数 n,Q,表示数组长度和操作次数。保证 1 ≤ n ≤8,000,1 ≤ Q ≤ 2 × 10^5。
    输入的第二行包含 n 个空格分隔的非负整数,其中第 i 个非负整数表示 ai。保证1 ≤ ai ≤ 10^9。
    接下来 Q 行,每行 2 ∼ 3 个正整数,表示一次操作,操作格式见题目描述。

Output

    对于每一次类型为2的询问,输出一行一个正整数表示答案。

Sample Input Copy

3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

Sample Output Copy

1
1
2

HINT

样例输入
3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

样例输出
1
1
2
【样例解释】
在修改操作之前,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,2,1。
在修改操作之前,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,1,2。
注意虽然此时 a2 = a3,但是我们不能将其视为相同的元素。
【数据范围】
对于所有测试数据,满足1 ≤ n ≤ 8,000,  1 ≤ Q ≤ 2×10^5,  1 ≤ x ≤ n,   1 ≤ v, ai ≤ 10^9。
对于所有测试数据,保证在所有 Q 次操作中,至多有 5000 次操作属于类型一。
各测试点的附加限制及分值如下表所示。