1512: 摆放棋子

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Description

      在一个给定 n*n的棋盘上面摆放棋子，要将棋子摆放在 # 位置处，还要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定n*n的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案共有多少？

Input

   输入的第一行是两个正整数 n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目k。（ n < 10 , k <= n）
   随后的n行描述了棋盘：每行有n个字符，其中 # 表示放棋子区域，大写字母C 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

输出一个正整数，表示摆放的方案数目。此数据保证 <2^31。

Sample Input Copy 

4 3
CCC#
#CC#
C#CC
#CCC

Sample Output Copy 

3

HINT

# 表示放棋子区域，大写字母C 表示空白区域。
 n < 10 , k <= n 。
输出数据 <2^31。