1685: 逻辑表达式
Description
逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。
在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：00（表示假）和 11（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 &）和“或”（符号为|）。其运算规则如下：
0&0=0&1=1&0=01&1=1;
0|0=00|1=1|0=1|1=1.
在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，&运算优先于|运算；同种运算并列时，从左向右运算。
比如，表达式0|1&0的运算顺序等同于0|(1&0)；表达式0&1&0|1的运算顺序等同于((0&1)&0)|1。
此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如a&b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果a = 0，那么整个逻辑表达式的值就一定为0，故无需再计算b部分的值；同理，在形如a|b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果 a = 1，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1，无需再计算b部分的值。
现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式1|(0&1)中，尽管0&1是一处“短路”，但由于外层的1|(0&1)本身就是一处“短路”，无需再计算0&1部分的值，因此不应当把这里的0&1计入一处“短路”。
Input
Output
输出共两行，第一行输出一个字符0或1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如a&b和a|b的“短路”各出现了多少次。
Sample Input Copy
0&(1|0)|(1|1|1&0)
Sample Output Copy
0
2 3
HINT
[输入输出样例说明]
0&(1|0)|(1|1|1&0)
=(0&(1|0))|((1|1)|(1&0)) //用括号标明计算顺序
=0|((1|1)|(1&0)) //先计算最左侧的 &，是一次形如 a&b 的“短路”
=0|(1|(1&0)) //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=0|1 //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=1
[数据范围]
设∣s∣为字符串s的长度。对于所有数据，1≤∣s∣≤106。
保证s中仅含有字符 0、1、&、|、(、)且是一个符合规范的逻辑表达式。
保证输入字符串的开头、中间和结尾均无额外的空格。
保证s中没有重复的括号嵌套（即没有形如((a))形式的子串，其中a是符合规范的逻辑表达式）。
