1686: 动物园（zoo）
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Description
动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。
具体而言，动物世界里存在 种不同的动物，它们被编号为 。动物园里饲养了其中的 种，其中第 种动物的编号为 。
《饲养指南》中共有 条要求，第 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 位为 ，则必须购买第 种饲料”。其中饲料共有 种，它们从 编号。本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 位 01 串，第 位是最低位，第 位是最高位。
根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。清单形如一个 位 串，第 位为 时，表示需要购买第 种饲料；第 位为 时，表示不需要购买第 种饲料。 实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 的动物。
现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。
Input
第一行包含四个以空格分隔的整数 。
分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。
第二行 个以空格分隔的整数，其中第 个整数表示 。
接下来 行，每行两个整数 表示一条要求。
数据保证所有 互不相同，所有的 互不相同。
分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。
第二行 个以空格分隔的整数，其中第 个整数表示 。
接下来 行，每行两个整数 表示一条要求。
数据保证所有 互不相同，所有的 互不相同。
Output
仅一行一个整数表示答案。
Sample Input Copy
3 3 5 4
1 4 6
0 3
2 4
2 5
Sample Output Copy
13
HINT
【样例 #1 解释】
动物园里饲养了编号为 的三种动物，《饲养指南》上的三条要求为：
- 若饲养的某种动物的编号的第 个二进制位为 ，则需购买第 种饲料。
- 若饲养的某种动物的编号的第 个二进制位为 ，则需购买第 种饲料。
- 若饲养的某种动物的编号的第 个二进制位为 ，则需购买第 种饲料。
饲料购买情况为：
- 编号为 的动物的第 个二进制位为 ，因此需要购买第 种饲料；
- 编号为 的动物的第 个二进制位为 ，因此需要购买第 种饲料。
由于在当前动物园中加入一种编号为 之一的动物，购物清单都不会改变，因此答案为 。
【数据范围】
对于 的数据，，，，所有的 互不相同。
对于 的数据，，，，。
对于 的数据，，，。
对于 的数据，，，。