1761: 联合权值(NOIP)
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Description
无向连通图 G 有 n 个点，n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号编号为 i 的点的权值为 Wi，每条边的长度均为 1。图上两点 (u，v) 的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对 (u，v)，若它们的距离为 2，则它们之间会产生Wv×Wu的联合权值。
请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
本例输入的图如下所示，距离为 2 的有序点对有(1，3)、(2，4)、(3，1)、(3，5)、(4，2)、(5，3)。
其联合权值分别为 2、15、2、20、15、20。其中最大的是 20，总和为 74。
Input
第一行包含 1 个整数 n。
接下来 n−1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u,v，表示编号为 u 和编号为 v 的点之间有边相连。
最后 1 行,包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i个整数表示图 G 上编号为 i 的点的权值为 Wi。
接下来 n−1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u,v，表示编号为 u 和编号为 v 的点之间有边相连。
最后 1 行,包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i个整数表示图 G 上编号为 i 的点的权值为 Wi。
Output
输出共 1 行,包含 2 个整数，之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
Sample Input Copy
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
Sample Output Copy
20 74