1972: 赛车加油

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Description

在一条环形赛车道上有 n 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量很大的赛车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。假设赛车一开始没有油,可以把车停在任何一个加油站处加油。是否能找到一个起始加油的位置,让你的赛车可以顺利地环绕赛道跑完一圈?

给定两个整数数组 gas 和 cost ,如果你可以按顺序绕环路行驶一圈,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。

如下依样例数据解析:

n= 5;  gas[i]={ 1,2,3,4,5}; cost[i]={3,4,5,1,2}。

从 3 号加油站出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 号加油站可为起始位置。

Input

输入第一行为一个整数 n 。表示有n 个加油站。

输入第二行为 n个整数的数组 gas,表示第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

输入第二行为 n个整数的数组 cost,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。

Output

若存在解,则输出赛车出发时加油站的编号,否则返回 -1 。


Sample Input Copy

5
1 2 3 4 5
3 4 5 1 2

Sample Output Copy

3

HINT

1 <= n <= 10^5 ;  0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4 .