2239: 午餐的最优排队
Description
午餐铃一响，食堂唯一的打饭窗口前排起了长队。教务处想用算法决定排队顺序，让全体同学等待时间的总和最小，并且对“谁排最后”给出一个明确的说法。
题目描述
N 位同学在唯一一个窗口排队，第 i 位同学打饭需要 t[i] 秒。排在第 p 位的同学的等待时间 = 排在他前面的所有同学打饭时间之和（不含自己），第一个打饭的同学等待时间为 0。
请你确定一个排队顺序，使所有同学等待时间的总和最小，并输出两个数：
1. 最小总等待时间；
2. 在达到最小总等待时间的排队顺序中，排在最后一位的同学的编号的最小可能值。
Input
第一行一个整数 N。第二行 N 个整数 t[1] … t[N]。
Output
一行两个整数：最小总等待时间、最后一位编号的最小可能值。
Sample Input Copy
4
2 5 5 1
Sample Output Copy
12 2
样例解释:
最优顺序为 4号(1秒)、1号(2秒)、2号(5秒)、3号(5秒)，等待 0、1、3、8，总和 12。最后一位在 2 号与 3 号中产生，编号最小为 2。注意：打饭时间相同的同学互换位置，总和不变。HINT
1 ≤ N ≤ 5000，1 ≤ t[i] ≤ 1000。提示：注意总等待时间的数值规模。
AI 辅助编程建议
①确认需求。 让 AI 复述：等待时间的定义（只等前面的人、不含自己、第一位为 0）；“总等待时间最小”的含义；第二个输出的前提是“在最优顺序中”，并请它说明打饭时间相同的同学互换位置时总和为什么不变。
②生成程序。 要求 AI 先说理再写代码：交换相邻的两个人，算一算总等待时间如何变化，从而论证“打饭时间短的排前面”是最优的。若指定 C++，请它说明总等待时间用什么类型存放，并估算 N=5000、t 全为 1000 时总和的量级。
③审查逻辑。 重点检查三处：贡献法公式方向——排第 i 位（从 0 数起）的人，其打饭时间会被后面 n−1−i 个人各“等”一次，因此总和 = Σ t[i]×(n−1−i)，检查系数有没有写反；最后一位必须在“打饭时间最长的人”里挑编号最小的，不要顺手写成“编号最大”；N=1 时总等待为 0。
④补充测试。 除题面样例外，还应检查：N=1；所有人打饭时间相同（验证末位编号取最小）；数据已升序与逆序两种输入；打饭时间大量重复的数据；N=5000 且 t 全为 1000 的最大规模（专测数值溢出，正确答案为 12497500000）。
⑤迭代修正。 如果实际输出与预期不一致，把输入、预期输出和实际输出一并提供给 AI，并说明怀疑方向（例如“是不是没排序”“是不是溢出了”）；修改后重新运行全部测试。